Manusia selalu dihadapkan pada berbagai permasalahan. Permasalahan – permasalahan tersebut memerlukan pemecahan yang sesuai dan masuk akal dengan solusi yang terbaik. Pemecahan masalah tersebut didapat dari penggunaan akal manusia untuk berpikir logis. Disinilah peran logika matematika berada. Logika matematika sebagai cabang ilmu gabungan ilmu logika dan ilmu matematika memiliki sejumlah…
Buktikan bahwa : 1 + a + a^2 +….. + a^n = (1- a^n+1) / ( 1 –a) untuk semua n >=0 dan a tidak sama dengan 1
Soal Induksi Matematika, Buktikan bahwa : 1 + a1 + a2 +….. + an = (1- an+1) / ( 1 –a) untuk semua n >=0 dan a tidak sama dengan 1.
Jawaban Soal Induksi Matematika 3.5^0+3.5^1+3.5^2+…+3.5^n= 3(5^n+1-1) / 4 dimana n >= 0
Soal Induksi Matematika Disktrit, Buktikan bahawa : 3 .50+3.51+3.52+…+3.5n= 3(5 n+1-1) / 4 dimana n >= 0 1. Basis Induksi, dengan n =0 maka didapatkan 3 .50 = 3 akan sama dengan 3(5 n+1-1) / 4 = 3. (50+1 – 1) / 4 = 12 / 4 = 3 ==>…
Soal Induksi Buktikan : n^4 – 4n^2 habis dibagi 3, untuk semua bilangan bulat lebih dari sama dengan 2
Soal Induksi Matematika, Buktikan : n4 – 4n2 habis dibagi 3, untuk semua bilangan bulat lebih >=2. Langkah Basis Induksi, Untuk n=2 , maka n4 – 4n2 = 24 – 4.22 =16 – 16 = 0 hasilnya =0, angka 0 dibagi 3 adalah 0 Langkah Induksi, untuk n +1, maka…
Soal Induksi dan Penyelesaian n^5 – n habis dibagi 5
Contoh Soal : Buktikan n5 – n habis dibagi 5, n bilangan bulat positif. Langkah Basis Induksi : n = 1. maka 15 – 1 = 0. Karena 0 habis dibagi 5, maka pernyataan bernilai benar asumsikan n5 – n habis dibagi 5 untuk setiap Langkah Induksi : (n+1) Bilangan bulat positif akan dibuktikan…